出口海运拉伸油到白俄罗斯需要准备以下单证：

1. 货物发票：列明货物名称、数量、货值、发货人和收货人等详细信息。

2. 海关进出口商品申报单：申报货物海关编码、货物数量、货值、规格型号、产地、用途等，需要由货主或代理公司进行。

3. 提单：发货人制作并由承运人签发的证明货物的收运和交付的文件。

4. 装箱单：记录货物的数量、毛重、体积、包装规格和运输目的地等详细信息。

5. 原产地证：证明货物产地的文件。

6. 货物检验报告：有关货物质量和规格的检验证明。

7. 卫生证书、植物卫生证书、动植物检疫证书等：证明货物符合相关的卫生、植检、动检要求，需要由进口国卫生、检疫部门签发。

8. 保险单：保险公司出具的货物运输保险单。

另外，还要根据白俄罗斯的进口规定和法律要求，准备相应的许可证、证书和报告等单证材料。建议委托专业货代公司协助办理相关手续和清关工作，以确保出口手续和货物运输的顺利完成。