出口锂电池海运到匈牙利需要准备以下资料：

1. 商业发票：商业发票是进口报关的必备文件之一，需要详细列明货物的名称、数量、单价以及总价等信息。商业发票应包括中文和英文，需加盖出口商的公章。

2. 装箱清单：装箱清单详细记录了每个物品的数量及规格等信息，必须在英文上填写并加盖出口商的公章。

3. 提单：提单是海运货物的托运单，记录了货物数量和运输信息等内容。铁路和公路运输都需要相应的运输单据。

4. 产地证明：产地证明证明了货物的原产国以及制造商信息。需要由当地商会或商务部门签发，并在英文上填写并加盖证明机构的公章。

5. 采购合同：采购合同需详细描述货物的规格、数量、价格、供货期限等信息，并由买方和卖方签字盖章。

6. 交易付款凭证：收款银行开具的付款凭证，例如，汇票、电汇单据等。

7. 包装清单：包装清单记录了每个包装中的商品数量、尺寸、重量和内容等信息，应与出口商品清单保持一致。包装清单应该在英文上填写并加盖出口商公章。

8. MSDS报告：该报告是关于锂电池的安全信息的技术文件，包括产品化学成分、物理特征、安全性、火灾爆炸危险等。这是特别针对锂电池的要求。

9. 运输标签：运输标签需详细标明货物的名称、数量、规格，以及所含危险品的相关信息等。

出口到匈牙利的锂电池须遵守所涉及的国际和国内标准及规定。需要特别注意的是，运输锂电池有其特殊的规定，包括电池容量的限制、包装的要求、运输文本标签要求等，要求符合国际航空运输协会（IATA）的相关规定。