阻燃喷胶海运出口到帕劳的运输方式可以选择以下几种：

1. 整箱海运：将阻燃喷胶装进整个集装箱，然后通过海运船运输到帕劳。适用于量大的货物，途中不需要转运，也能提供更好的货物保护。

2. 拼箱海运：将阻燃喷胶与其他运输者的货物一同装进一个集装箱，然后通过海运船运输到帕劳。适用于少量货物的情况，可以有效地节省运输成本。

3. 空运：通过航空公司将阻燃喷胶运输到帕劳，速度快，适用于货物数量较少、运输时间较紧迫的情况。

在进行阻燃喷胶海运出口到帕劳之前，需要执行以下几个步骤：

1. 确定阻燃喷胶的HS编码。

2. 准备好所有的出口文件，如商业发票、装箱单、提单等。

3. 确认阻燃喷胶是否涉及到进出口管制，是否需要办理相关的进出口许可证或者批准证明。

4. 租用合适的集装箱，并按照需要对集装箱进行包装和标记。

5. 联系物流公司或海运代理，安排船期，进行海运出口到帕劳的货物运输，跟进货物的运输状况，并根据需要为客户提供仓库储存、报关申报、物流配送等服务。

需要注意的是，在进行阻燃喷胶的海运出口到帕劳前，需要了解并遵守帕劳海关的相关法规，包括遵守其收费标准、报关时限等一系列要求。